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压滤机框架的设计计算

时间:2014-04-17 23:11:08  来源:龙泉青瓷网(老版本)  作者:佚名
节约用水,将墙地砖生产过程中的污水净化后重复利用已成为墙地砖生产厂家及陶瓷科研工作者共同关注的课题。压滤机是墙地砖生产厂家尤其是瓷质抛光砖生产厂家抛光污水净化后重复利用的关键设备,实践生产经验表明,压滤机框架刚性的大小在一定范围内影响抛光污水的重复利用率。具体说来就是:压滤机框架刚性越大,所得抛光废渣(滤渣)的含水率就越低,抛光污水的重复利用率就越高,反之,压滤机框架刚性越小,所得抛光废渣(滤渣)的含水率就越高,抛光污水的重复利用率就越低,还易造成"跑浆",严重时甚至造成后横梁(尾板)的断裂。所以说研究压滤朵框架的受力分析,推导出其强度和刚度的设计计算公式,合理设计压滤机框架的刚度,能最大限度地降低抛光废渣(滤渣)的含水率,提高抛高污水的重复利用率,节约用水,从而提高墙地砖生产企业的经济效益。
     1、基本假设
     目前,国内外墙地砖生产厂家通常采用如图1所示的压滤机处理抛光污水等,为了简化压滤机框架的设计计算,我们必须采用以下基本假设。
     (1)如图1所示,压滤机正常工作时,施加于滤板的压紧力必须大于抛光污水的压滤脱水推动力,否则就会"跑浆"等。因此设计计算时,我们应比滤板的压紧力 P为依据,并认为滤板的压紧力P通过推压板(头板)及滤板等分别反作用于前、后横梁的中断面上,并可简化为一对大小相等、方向相反,作用在一条直线上的纵向力P,如图2所示。
     (2)如图1所示,因压滤机的拉杆通常采用支柱支承,这就极大限度地限制了拉杆在自重方向的变形(垂直方向),同时推压板、滤板及滤饼(滤渣)等重量与滤板的压紧力P相比极小,因此可以认为拉杆的垂直变形(自重方向)极小,并可忽略不计。
     (3)因压滤机框架的受力及结构的对称性,同时推压板(头板)及滤板与拉杆接触面所产生的作用力及磨擦力等与滤板压紧力P相比极小,也可忽略不计,所以我们得到压滤机框架受力后其变形如图3所示。
     (4)压滤机框架的前、后横梁与拉杆的交界处(拐角)的刚性可假设为无穷大,因此压滤机框架受力变形后,其拐角仍保持为直角,如图3所示。
     2、力学模型的建立
     如图1所示,为了简化压滤机框架的设计计算,我们可近似认为前、后横梁及拉杆分别为J1、J2、J3、及A1、A2、A3(如图3所示)。同时又考虑到前、后横梁通常采用整体铸钢或钢板焊接等制成,拉杆通常是由普通碳素结构钢或优质碳素结构钢等制造,因此前、后横梁及拉杆材质的弹性模量基本相似,都记为#E 。所以在上述基本假设的基本上,我们可将压滤机框架简化为"矩形"构件[1],如图3所示。
     3、受力分析
     如图3所示,因"矩形"构件的受力及几何形状在其宽度方向的对称性,根据理论学及材料力学的相关知识可得"矩形"构件受力后所产生的内力和变形在其宽度方向也是对称的。若以后横梁作为多余约束,并假想将它切断(如图4所示),那么其截面的内力为轴力N0,剪力Q0及弯矩M0,同时根据构件的受力平衡原理,我们很容易求得Q0=P/2,因此只剩下轴力N0及弯矩M0不能由静力平衡原理求出,显然这是一个两次超静定系统。

    
    
    
    

以轴力N0及弯矩M0作为多余约束反力,并记为X1=N0及X2=M0来求解些超静定系统。考虑到"矩形"构件受力受所产生的内力和变形在其宽度方向的对称性,因此我们可取二分之一"矩形"构件进行受力分析,并根据理论力学及材料力学的相关知识得如图5a所示的基本静定系。若以△1及△2分别表示此基本静定系在 的单独作用下(如图5b所示)H截面分别在X1及X2向所获得的位移;以δ11及δ21分别表示此基本静定系在X1方向单位作用力的单独作用下(如图5c所示),H截面分别在X1及X2方向所获得的位移;同理δ12及δ22分别表示此基本静定系在X2方向单位作用力矩的单独作用下(如图5d所示),H截面分别在X1及X2方向所获得的位移;依材料力学的相关知识可得,此基本静定系在X1X2及 的共同作用下,H截面在X1及X2方向所获得的位移分别为(△1+δ11X1+δ12X2)及(△2+δ21X1+δ22X2)。同时因"矩形"构件受力后所产生的变形在其宽度方向也是对称的,因此H截面在X1及X2方向绝不允许变形,否则此"矩形"构件即压滤机框架将受到破坏而折断,显然这与压滤机正常工作矛盾,由此可见,H截面在X1及X2方向所获得的位移只能为零,所以我们得"矩形"构件的变形协调方程为:
    
     为了描述方便,可假设使"矩形"构件产生向内凸入变形的弯矩为正,下面分别计算二分之一"矩形"构件在各段的弯矩方程:
     (1)基本静定系在 单独作用下(如图5b所示)所产生的弯矩
     HC段:M0(y)= y 0≤y≤
     CA段:M0(y)= 0≤y≤h
     AF段:M0(y)= 0≤y≤
     (2)基本静定系在X1方向单位力矩的单独作用下(如图5d所示)所产生弯矩:
     HC段:M1(y)= 0 0≤y≤
     CA段:M1(y)= 0 0≤y≤h
     AF段:M1(y)= 0 0≤y≤
     (3)基本静定系在X2方向单位力矩的单独作用下(如图5d所示)所产生的弯矩:
     HC段:M2(y)= 1 0≤y≤
     CA段:M2(y)= 1 0≤y≤h
     AF段:M2(y)= 1 0≤y≤
     根据材料力学的莫尔积分求各系数(如图5所示)得:
    
=     
=     
    
    
    
     =
     =
    
    
     =
    
     =
     =
=
=

=
=
     将各系数代入变形协调整方程得:
    
    
即:
     为了简化计算,我们可令
     代入很述线性方程组整理后得:



    
    
     4、强度的设计计算
     因压滤机框架的受力及几向形状在其宽度方向的对称性,同理我们可从以二分之一"矩形"构件的强度计算着手,然后按对称原则求出整个"矩形"构件的强度,即为所求压滤机框架的强度,如图5a所示,分别计算各段的弯矩方程及轴力方程。
     ①弯矩方程
     HC段:


     根据上述弯矩方程,我们可以作出二分之一"矩形"构件的弯矩图,然后按照"矩形"构件在宽度方向的受力对称原则,作出整个"矩形"构件的弯矩图,如图6a所示,即为所求压滤机框架的弯矩图。拐角处的弯矩分别为:
     (1)前横梁与拉杆处拐角:
    
     (2)后横梁与拉杆处拐角:
    
     (3)前横梁中断面处:
    
     (4)后横梁中断面处:
    
     因压滤机框架通常是J1>J2>J3,h>1
     即:K1>K2>1 a>1
     所以有MA=MB<MC=MD<|MH|<|MF|
     由此可见压滤机框架将在前、后横梁的中断面处获得最大的弯曲应力,所对应的弯矩分别为前横梁中断面处:
    
     后横梁中断面处:
    
     ②、轴力方程
    

    
     同理根据很述轴力方程,我们可以作出二分之一"矩形"构件的轴力图,然后按其在宽度方向的对称原则做出整个"矩形"构件的轴力图,如图6b所示,即为所求压滤机框架的国轴力图。
     由于剪刀通常对压滤机框架(构件)的破坏作用极小[1][2]。因此设计计算时可不必考虑,我们可以根据图6压滤机框架的弯矩的弯矩图及轴力图对压滤机框架进行强度设计计算或强度校核。由图6所示,后横梁中断面处既承受较大的弯曲拉应力,又承受较大的轴向拉伸应力,两者加后易达到材料的破坏应力,通常材料的抗拉能力较抗压能力差,致使后横梁受到破坏并表现为断裂,这正是实践生产中所熟知的。

    

5、刚度设计计算
     由图3所示,压滤机工作时,将在滤板在压紧方向即P力的作用方向(纵向)及框架的宽度方向(横向)产生变形,经验表明:压滤机框架在其宽度方向所产生的变形f0远小于它在纵向所产生的变形(f1+f2),确保压滤机的正常工作。
     如图3所示,根据材料力学构件受力变形的卡氏定律,并考虑到压滤机的工作时,框架将在前、后横梁的中断面处即P力的作用线方向产生最大变形(f1+f2),因此有 ,式中u为整个压滤机框架在P力作用下所产生的总变形能。因压滤机框架即"矩形"构件的受力及几何形状的对称性,所以整个压滤机框架在P力作用下所产生的变形(f1+f2)是按卡氏定律计算二分之一"矩形"构件变形的两倍。如图5a所示得:
    
     将二分之一"矩形"构件在HC段、CA段及AF段的弯矩方程有轴力方程代入方式,为了简化计算,并令
    
     这就是压滤机框架在滤板压紧方向所产生的最大变形,所以我们可以根据上述计算公式对压滤机框架进行刚度设计计算或刚度校核。

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